BARISAN DAN DERET - TKA UTBK SBMPTN

-

 

Sumber : Eman Mendrofa

Masih ingat dengan materi barisan dan deret? materi ini adalah materi yang sangat familiar dan selalu ada pada soal UTBK SBMPTN di setiap tahunnya. Sedari SMP-SMA pasti ada materi yang satu ini, jadi seharusnya materi ini bukan menjadi soal yang sulit, ya! Kita akan mengulas sedikit tentang rumus-rumus barisan dan deret kemudian lanjut dengan pembahasan soal-soal UTBK SBMPTN tahun-tahun sebelumnya. Yuk langsung aja kita bahas!

MATERI BARISAN DAN DERET 


Pembahasan Soal-Soal SBMPTN

1. Jika jumlah n suku pertama deret aritmatika adalah Sn = 2n^2 +3n , maka beda deretnya adalah...
a. 2             b. 3               c. 4             d. 5            e. 6

Pembahasan : JAWABAN C

diketahui : jumlah n suku pertama deret aritmatika adalah Sn = 2n^2 +3n
ditanyakan : beda?
Bentuk Sn = pn^2 + qn
Maka U1 = p+q dan beda b = 2q
Jadi, b = 2 x 2 = 4

2. Suku pertama suatu deret aritmetika adalah a dan bedanya adalah b. Jika jumlah 10 suku pertama deret ini adalah 10+35b, maka a dan b memenuhi....
A. a+b = 0        B. a+b = 1           C. a-b = 0           D. a-b = 1          E. a-b = -1 

Pembahasan : JAWABAN B

diketahui : U1= a  dan  beda = b 
                   S10 = 10+35b
ditanyakan :
 S10 = 10+35b
10/2 (2a+9b) = 10 + 35b
5(2a+9b) = 10+35b
2a + 9b = 2 + 7b 
2a + 2b = 2
a + b = 1


3. Diketahui suatu deret aritmetika. Jumlah suku ke-3 dan suku ke-7 adalah 26. Hasil kali suku pertama dan ke-5 adalah 39. Beda suku ke-5 dan suku ke-7 adalah....
a. 2             b. 3/2              c. 3              d. 7/2              e. 5 

Pembahasan : JAWABAN E 



4. Panjang sisi sebuah segitiga siku-siku membentuk barisan aritmetika. Jika keliling segitiga tersebut adalah 72, maka luasnya adalah....
a. 216             b. 363           c. 364            d. 383             e. 432

Pembahasan : JAWABAN A


Keliling = 72 
3x+4x+5x = 72 
12x = 72
x = 6 

Jadi, Luas segitiga = 1/2 a x t 
1/2 . 4x . 3x = 6x^2 = 6(6)^2 = 216


5. Selisih dua bilangan asli adalah 36 dan bilangan kedua adalah lima kali bilangan pertama. Jika dua bilangan ini bertutur-turut membentuk suku ke lima dan suku kedua suatu barisan aritmetika, maka sudut ke-10 barisan itu adalah ... 
a. 501              b. 342               c. 177             d. -25              e. -51 

Pembahasan : JAWABAN E 

misalkan 
bilangan pertama = p 
bilangan kedua = q
q-p = 36  dan q =5p selanjutnya subtitusikan sehingga 
5p- p = 36
4p = 36 
p = 9 
dengan demikian , U5 = p = 9 dan U2 = q = 45 
U5 = 9 
U2 + 3b = 9 
45 + 3b = 9 
3b = -36
b = -12 

Jadi, U10 = U5 + 5b = 9 + 5(-12) = -51  


6. Pada deret geometri U1+U2+U3+...., jika U1 = x^-2 , U5 = x^2 dan U9 = 64, maka U7 = ....

a. -16               b. 1/2              c. 8                d. 16              e. 32

Pembahasan : JAWABAN D 



7. Jika a1, a2, a3, .... barisan geometri dengan a4 = 8 dan a9 = 256, maka a1+a7 =....
a. 5               b. 33               c. 65                d. 129              e. 257

Pembahasan : JAWABAN C 





 8. Berdasarkan hasil penelitian, diketahui bahwa ukuran populasi suatu satwa langka berkurang menjadi setengahnya setiap 20 tahun. Jika pada tahun 2007 populasinya tinggal 500.000 ekor, ini berarti pada tahun 1887 ukuran populasi tersebut adalah....

a. 4 juta        b. 8 juta         c. 16 juta       d. 32 juta       e. 64 juta 


Pembahasan : JAWABAN D




9. Jika 2p+q, 4p+q, dan 14p+q adalah tiga suku berurutan deret geometri, maka rasio deret tersebut adalah....
a. 1/2        b. 1/3        c. 2/3         d. 2         e. 3

Pembahasan : JAWABAN D



10. Jika a adalah suku pertama, r adalah rasio, dan  adalah jumlah n suku pertama deret geometri, maka nilai a+r adalah....

a. 4                  b. 5                 c. 6                      d. 7                    e.8

Pembahasan : JAWABAN E 



Sampai sini dulu ya, pembahasan soal BARISAN DAN DERET- TKA UTBK SBMPTN. Tetap Semangat! Semoga Bermanfaat😊


Sumber :

Buku Wangsit UTBK SBMPTN 2020 - MATEMATIKA, Jeroan Ayam, Wangsit Education




Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

FAKTORIAL, PERMUTASI, DAN KOMBINASI

-
Gambar
A. FAKTORIAL  Dalam Matematika, faktorial dari bilangan asli n adalah hasil perkalian antara bilangan asli yang kurang dari atau sama dengan n. Faktorial ditulis sebagai n! dan disebut n faktorial. Jika n bilangan asli maka n faktorial (n!) dapat didefinisikan n!= n x (n-1) x (n-2) x .... x 3 x 2 x 1. Dengan penalaran yang sama, n! = 1x2x3x....n x (n-1) x (n-2). Berikut adalah faktorial 0 sampai faktorial 4 0! = 1 1! = 1 2! = 1x2 = 2 3! = 1x2x3 = 6  4! = 1x2x3x4 = 24 Penulisan faktorial dapat dipersingkat :  5! = 5x4x3x2x1 = 5 x 4! = 120 6! = 6x5! = 720  n! = n x (n-1)! Faktorial biasanya digunkan untuk menghitung banyaknya susunan yang dapat dibentuk dari sekumpulan benda tanpa memperhatikan urutannya.  Contoh : 1. Tentukan nilai dari          a. 6! + 5!         b. 3! x 5!         c. 8! : 6!      Penyelesaian :          a. 6! + 5! = (6x5x4x3x2x1) + (5x4x3x2x1) = 720 + 120 = 840         b. 3! x 5! = (3x2x1) x (5x4x3x2x1) = 6 x 120 = 720         c. 8! : 6! = (8x7x6!) : (6!) = 8x7 = 56 2
Baca selengkapnya

MASIH RAGU MASUK JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA? BACA INI!

-
Gambar
Sumber : Bola.com Halo Adik-Adik!  Memilih dan menentukan jurusan kuliah memang bukan hal yang mudah ya, bahkan salah satu permasalahan kalian biasanya ketika menginjak kelas XII SMA itu bingung dalam menentukan jurusan kuliah, bener ga sih?  Nah, untuk mengatasi masalah tersebut kalian bisa konsultasi kepada Guru BP di sekolah masing-masing atau kalian juga bisa mengikuti tes minat bakat yang mana nanti hasilnya akan menyarankan berbagai pilihan jurusan kuliah sesuai minat dan bakat kalian! Selain bingung, terkadang ada juga nih yang udah punya pilihan tapi masih ragu, hayo bener kan? Nah bagi kalian yang mengalami ini harus banyak mencari informasi tentang pilihan kalian itu ya guys! informasi yang kalian dapatkan itu bisa dijadikan sumber keyakinan agar kalian mantap mengambil jurusan tersebut.  Ngomongin jurusan, pasti gaakan terlewat tentang jurusan matematika atau pendidikan matematika. Nah, ada ga nih yang suka matematika tapi masih ragu ambil jurusan tersebut? hihihi Kalian yan
Baca selengkapnya

Matematika Tidak Sulit Jika Kamu Menerapkan Ini!

-
Apa yang kamu bayangkan jika mendengar kata "matematika"? sulit kah? tidak suka kah? atau bahkan membencinya?. Bagi sebagian peserta didik matematika adalah pelajaran yang menyenangkan, tetapi sebagian besar peserta didik, matematika menjadi mata pelajaran yang sangat dianggap sulit. Biasanya mereka hanya menyukai beberapa bagian dari materi matematika saja. Mereka yang dari awal pembelajaran sudah tidak menyukai matematika akan jauh lebih sulit untuk belajar dan memahami konsep-konsep matematika dibanding mereka yang mencoba dan berusaha untuk terus belajar. Hal ini disebabkan oleh mindset yang sudah dikunci untuk tidak menyukai sesuatu di awal proses. Mindset menjadi kunci dimana manusia akan berhasil atau tidak. Mindset yang baik akan memberikan sinyal kepada diri manusia untuk melakukan sesuatu yang baik. Perilaku yang baik tersebut akan menghasilkan suatu hasil yang baik pula. Maka dari itu, mindset sangat diperlukan dalam melakukan proses, salah satunya adalah belaja
Baca selengkapnya