Seputar Pendidikan Matematika

Materi Logika Matematika kerap kali terlewat dalam proses pembelajaran. Padahal materi ini sangat berguna saat mengikuti tes masuk perguruan tinggti negeri, yaitu UTBK. Materi ini menjadi salah satu materi yang ada pada TES PENARALAN SKOLASTIK (TPS). Sehingga, sangat penting mempelajari materi logika matematika ini. Kita akan membahas empat subbab, yaitu: 1. Kalimat dan Pernyataan  2. Konvers,Invers, dan Kontraposisi 3. Pernyataan Berkuantor 4. Penarikan Kesimpulan A. Kalimat dan Pernyataan 1. Kalimat dan Pernyataan  -Pernyataan : kalimat yang dapat dinilai benar atau salah -Kalimat terbuka : kalimat yang tidak dapat secara langsung ditentukan nilai kebenarannya karena memuat variabel  -Ingkaran (negasi) : penyangkal dari pernyataan -Notasi : ~p (dibaca negasi p) dan berlaku ~(~p) = p. Contoh :  P: Jakarta adalah ibu kota Indonesia (pernyataan) Q: 3x+4 = 10 (kalimat terbuka) Nilai kebenaran untuk p adalah benar (B) Q bernilai benar untuk x=2 Negasi dari p adalah = ~p = Jakart

A. FAKTORIAL  Dalam Matematika, faktorial dari bilangan asli n adalah hasil perkalian antara bilangan asli yang kurang dari atau sama dengan n. Faktorial ditulis sebagai n! dan disebut n faktorial. Jika n bilangan asli maka n faktorial (n!) dapat didefinisikan n!= n x (n-1) x (n-2) x .... x 3 x 2 x 1. Dengan penalaran yang sama, n! = 1x2x3x....n x (n-1) x (n-2). Berikut adalah faktorial 0 sampai faktorial 4 0! = 1 1! = 1 2! = 1x2 = 2 3! = 1x2x3 = 6  4! = 1x2x3x4 = 24 Penulisan faktorial dapat dipersingkat :  5! = 5x4x3x2x1 = 5 x 4! = 120 6! = 6x5! = 720  n! = n x (n-1)! Faktorial biasanya digunkan untuk menghitung banyaknya susunan yang dapat dibentuk dari sekumpulan benda tanpa memperhatikan urutannya.  Contoh : 1. Tentukan nilai dari          a. 6! + 5!         b. 3! x 5!         c. 8! : 6!      Penyelesaian :          a. 6! + 5! = (6x5x4x3x2x1) + (5x4x3x2x1) = 720 + 120 = 840         b. 3! x 5! = (3x2x1) x (5x4x3x2x1) = 6 x 120 = 720         c. 8! : 6! = (8x7x6!) : (6!) = 8x7 = 56 2

  Sumber : wkwkpedia 35.978 apakah habis dibagi oleh 3? Jika kamu mendapat soal seperti di atas, bagaimana cara kamu menyelesaikan soal tersebut? Cukup sulit jika kita menggunakan cara tradisional atau cara lama. Akan membutuhkan waktu yang lama untuk mengerjakannya dengan cara tersebut. Apalagi jika kamu yang akan mengikuti tes perguruan tinggi negeri. Dimana tes UTBK sangat membutuhkan kecepatan dan ketepatan dalam menjawab soal-soal yang diberikan.  Untuk menjawab soal tersebut dapat kita gunakan aturan keterbagian yang memiliki ciri-ciri khusus pada setiap bilangannya. Aturan keterbagian ini memudahkan kita untuk menjawab seperti di atas, bahkan ratusan ribu sekalipun. Mari kita pelajari!   Sebuah bilangan dapat dibagi oleh Aturan Contoh 2 Digit terakhirnya genap 1.57 6 3 Penjumlahan semua digitnya adalah kelipatan 3 8.532 = 8+5+3+2 = 18 18 kelipatan 3 4 Dua digit

  Matematika   merupakan   ilmu   pengetahuan   yang   objek   kajiannya   bersifat   abstrak  sehingga   memerlukan   penalaran   deduktif   untuk   memahaminya.   Oleh   karena   itu,   belajar  matematika   selalu   dikaitkan   dengan   kesiapan   kognitif.   Dalam   hal   ini,   belajar   dipandang  sebagai   hasil   pencapaian   dan   perkembangan   dari   struktur   kognitif.    Kesiapan   anak   untuk  belajar matematika ditinjau   dari kesiapan struktur   kognitifnya, yaitu kapasitas kemampuan  berpikir   secara   terorganisir   dan   terkoordinir.   Struktur   kognitif   diperlukan untuk  mengembangkan kemampuan penalaran yang dapat distimulasi melalui pengkajian matematis suatu objek.   Jadi,   ada   hubungan   timbal   balik   antara   kesiapan   struktur   kognitif   dengan pengembangan kemampuan penalaran dalam konteks belajar matematika. Menurut Piaget (dalam Wilis, R., 2011) menyatakan bahwa pertumbuhan intelektual yang dimulai dengan respons refleksif anak terhadap ling

Apa yang kamu bayangkan jika mendengar kata "matematika"? sulit kah? tidak suka kah? atau bahkan membencinya?. Bagi sebagian peserta didik matematika adalah pelajaran yang menyenangkan, tetapi sebagian besar peserta didik, matematika menjadi mata pelajaran yang sangat dianggap sulit. Biasanya mereka hanya menyukai beberapa bagian dari materi matematika saja. Mereka yang dari awal pembelajaran sudah tidak menyukai matematika akan jauh lebih sulit untuk belajar dan memahami konsep-konsep matematika dibanding mereka yang mencoba dan berusaha untuk terus belajar. Hal ini disebabkan oleh mindset yang sudah dikunci untuk tidak menyukai sesuatu di awal proses. Mindset menjadi kunci dimana manusia akan berhasil atau tidak. Mindset yang baik akan memberikan sinyal kepada diri manusia untuk melakukan sesuatu yang baik. Perilaku yang baik tersebut akan menghasilkan suatu hasil yang baik pula. Maka dari itu, mindset sangat diperlukan dalam melakukan proses, salah satunya adalah belaja